Question

（8分）如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A的细线与水平方向的夹角为30°时,物体A、B处于静止状态，设弹簧的劲度系数为k；某时刻悬线突然断开，A在水平面上做周期为T的简谐运动，B自由下落，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，，不计一切摩擦阻力，

求：(1)A振动时的振幅；
(2)B落地时的速度．

Answer 1

(1) (2) v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

试题分析：(1)线断前，线的拉力F＝mg
设此时弹簧伸长为x₀，Fcos30°＝kx₀
则A做简谐运动的振幅为：A＝x₀＝
(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间t＝(＋n)T.(n＝0,1,2…)
在t时间末，B落地，速度v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)
点评：由于简谐运动的重复性使得本题的运动时间的多解，这是本题应该注意的问题