Question

（13分）一质量为M＝1.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左

飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图甲所示。地面观察者记录了物块被击中后的速度

随时间变化的关系如图乙所示，图中取向右运动的方向为正方向。已知传送带的速度保

持不变，g取10 m/s²。

（1）指出传送带速度v₀的方向及大小，说明理由；

 （2）计算物块与传送带间的动摩擦因数μ ；

   （3）计算t=0开始物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能Q。

 

Answer 1

【答案】

（13分）解：（1）从v-t图象看出，物块被击穿后，先向左减速到v=0，然后向右加速到v=2.0 m/s，以

后随传送带一起做匀速运动，所以，传送带的速度方向向右，其速度v₀=2.0 m/s。   （3分）

（2）由速度图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀变速运动的加速度为a，

                 （2分）

由牛顿第二定律得，滑动摩擦力F_f＝μMg=Ma

物块与传送带间的动摩擦因数            （2分）

（3）由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有3秒，

0~2s内： （向左） （向右）

2~3s内： （向右）  （向右）

所以，物块与传送带之间的相对位移   ΔS_相 = 4＋4＋2－1 = 9m     （4分）

产生的内能 Q＝F_f S_相 = μMg S_相 = 0.2×1.0×10×9 = 18J         （2分）

    （本题应用功能关系求解正确的同样得分）

【解析】