Question

如图所示，一个小孩站在宽为6m的河岸边，他的正对岸边有一树，树顶高出河面3m，树的正下方河底有一石块．小孩向河面看去，同时看到树顶和石块的像，而且石块好像和树顶重合，若小孩眼睛离河面高为1.5m，河水的折射率为

4

3

，求河水约有多深？

Answer 1

分析：由题意作出折射光路图，由几何关系及折射定律可求出河水的深度．

解答：解：光路如图，由图得，
n=

sini

sinr

…①
由几何关系得1.5tani+3tani=6
解得 tani=

4

3

sini=

4

5

…②
P点至岸边的距离为：3tani=4m
sinr=

4

42+h2

…③
联立①②③解得：h=5.3m
答：河水约有5.3米．

点评：本题是光的折射定律的考查，作出光路图，由折射定律及几何关系求解即可．