Question

半径为R的四分之一光滑圆弧的绝缘轨道，如图所示．O为圆心，OA为水平半径，一质量为m，电量为q的带正电小球，从A点由静止滑下，经过最低点B时对轨道的压力为零，则该区域内匀强磁场的磁感应强度为

3m

q

g 2R

方向为

垂直于纸面向外

．

Answer 1

分析：小球运动到B点时，对轨道的压力为零，受重力和洛伦兹力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和动能定理求出磁感应强度的方向，根据左手定则确定磁感应强度的方向．

解答：解：根据动能定理得，mgR=

1

2

mvB2，
在最低点有：qvBB-mg=m

vB2

R

联立两式解得B=

3m

q

g 2R

，因为洛伦兹力的方向竖直向上，根据左手定则知，磁感应强度的方向为垂直于纸面向外．
故答案为：

3m

q

g 2R

，垂直于纸面向外．

点评：解决本题的关键知道小球在B点向心力的来源，结合牛顿第二定律和动能定理进行求解，以及掌握左手定则判断洛伦兹力方向、电荷运动方向和磁感应强度方向的关系．