Question

如图所示，A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上．现物体A以v₁的速度向右运动，当绳被拉成如图与水平夹角分别为α、β时，物体B的速度v₂=

v1cosα

cosβ

．

Answer 1

分析：分别对A、B物体速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系．

解答：解：对A物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v₁cosα；对B物体的速度沿着绳子方向与垂直绳子方向进行分解，则有沿着绳子方向的速度大小为v₂cosβ，由于沿着绳子方向速度大小相等，所以则有v₁cosα=v₂cosβ，因此v₂=

v1cosα

cosβ

．
故答案为：

v1cosα

cosβ

．

点评：考查学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等．