Question

如图6所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻R_L＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。下列说法正确的是（  ）

A．灯泡的额定功率

B．金属棒能达到的最大速度

C．金属棒达到最大速度的一半时的加速度

D．若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热

Answer 1

BC

试题分析:当金属棒达到最大速度时，金属棒的合外力为0；导线切割磁感线时产生的感应电动势E=Blv
由闭合电路欧姆定律；由安培力公式F_A=BIL=，由合力为0，可知，F_A=F-mgsinθ，解得金属棒能达到的最大速度；灯泡的额定功率P=I²R=，所以A错误，B正确；当金属棒达到最大速度的一半时，F_A′=F_A/2，合力F合="F-" F_A′- mgsinθ=mg/4，由牛顿第二定律
此时加速度，故C正确；由能量守恒定律，外力F做功，等于增加的动能、增加的重力势能和这个过程中产生的热，故得：，所以D错误。