Question

如图所示，摩托车做特技表演时，以某一速度冲向高台，然后从高台以ν₀=10m/s的速度水平飞出．人和车的总质量m=1.8×10² kg，台高h=5m，g取10m/s²．
（1）求人和摩托车从高台飞出时的动能．
（2）若不计空气阻力，求车落地前瞬间的速度．
（3）若落地前瞬间的速度仍然是10m/s，求从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功．

Answer 1

分析：（1）根据动能表达式列式求解即可；
（2）对从抛出到落地过程运用动能定理列式求解速度大小；将速度正交分解后求解速度与水平方向的夹角；
（3）对从抛出到落地过程运用动能定理列式求解．

解答：解；（1）抛出时动能：Ek0=

1

2

m

v

2 0

=

1

2

×1.8×102×102=9×103J；
（2）根据动能定理有 mgh=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

代入数据可得：vt=10

2

m/s
竖直分速度：vy=

2gh

=

2×10×10

=10

2

m/s
设落地前瞬间速度的方向与水平面的夹角为θ，则sinθ=

vy

vt

=

2

2

θ=45°
（3）根据动能定理有  W_G+W_阻=E_k-E_k0=0
解得；W阻=-mgh=-1.8×102×10×5=-9×103J
答：（1）人和摩托车从高台飞出时的动能为9×10³J．
（2）若不计空气阻力，车落地前瞬间的速度大小为10

2

m/s，方向与水平方向成45°角．
（3）若落地前瞬间的速度仍然是10m/s，从高台飞出到落地过程中空气阻力做的功为-9×10³J．

点评：本题关键明确人和车做平抛运动，可以根据动能定理列式求解，也可以运用平抛运动的分运动公式列式求解．