Question

在光滑水平面上建立直角坐标系xOy，大小不计，质量为1kg的物体静止在坐标原点O处．现在物体受到大小F₁=1N，方向沿x轴正方向的力作用，1s后变成大小F₂=1N，方向沿y轴正方向的力作用，又经过1s后再变成水平力F₃的作用，F₃作用1s后物体静止，求：
（1）3s末物体的位置坐标．
（2）F₃的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律分别求出x方向和y方向上的加速度，运用运动学公式求出x方向上的位移和y方向上的位移．
（2）求出2s末的速度大小和方向，物体在第3s内在F₃作用1s后物体静止，根据运动学公式求出加速度，从而根据牛顿第二定律求出F₃的大小．

解答：解：（1）ax=ay=

F1

m

=1m/s2
2s末：v_x=v_y=a_xt=1m/s
v=

v 2 x + v 2 y

=

2

m/s方向与x轴成45⁰角．
将第3s内的运动分解为x方向和y方向，两个方向分别做匀减速直线运动到0．
则水平方向上的位移：x=

vx

2

t+vxt+

vx

2

t=2m
竖直方向上的位移：y=

vy

2

t+

vy

2

t=1m
3s末物体的位置坐标为（2m，1m）
（2）a=

v

t

=

2

m/s2
F=ma=

2

N方向与x轴负方向成45⁰角．
答：（1）3s末物体的位置坐标为（2m，1m）
（2）F₃的大小为

2

N，方向与x轴负方向成45⁰角．

点评：解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动学公式进行求解．