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    20．有一质量为m=2Kg的物体静止于水平面上的D点，水平面BC与倾角为θ=37°的传送带AB平滑连接，转轮逆时针转动且传送带速度为v=1.8m/s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.6，物体与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.8．DB距离为L1=48m，传送带AB长度为L2=5.15m．在t=0s时，将一水平向左的恒力F=20N作用在该物体上，4s后撤去该力．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
    （1）拉力F作用在该物体上时，物体在水平面上运动的加速度大小？
    （2）物体到达B点时的速度大小？
    （3）物体从D点到A点运动的总时间为多少？

    分析 （1）水平方向物体受到拉力与摩擦力的作用，由牛顿第二定律即可求出加速度；
    （2）物体在前4S内做加速运动，由运动学的公式求出4s末的位移与速度；4s后做减速运动，先求出加速度，然后由导出公式即可求出到达B时的速度；
    （3）由速度公式求出到达B的时间，此后物体沿传送带向上运动，先减速，后 匀速，结合匀变速直线运动的公式，分别求出两段的时间，然后求和即可．

    解答 解：（1）物体所受合力为：F-μ1mg=ma1
    代入数据得：a1=4m/s2 
    （2）前4s内物体继续沿水平面运动，则：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{4}^{2}=32$m        …①
    v1=a1t1=4×4=16m/s        …②
    4S后撤去F则物体在水平面做匀减速运动：${a}_{2}=-\frac{{μ}_{1}mg}{m}=-{μ}_{1}g=-0.6×10=-6m/{s}^{2}$     …③
    物体做减速运动的位移：x2=L1-x1=48-32=16m          …④
    到达B点时速度为v2，则：${x}_{2}=\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}$       …⑤
    联立①②③④⑤解得：v2=8m/s    
    （3）撤去F后运动到B点用时：${t}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{8-16}{-6}=\frac{4}{3}=1.33$s 
    此后物体将沿传送带向上做匀减速运动，物体所受合力变为：
    -（mgsinθ+μ2mgcosθ）=ma3 
    代入数据得：${a}_{3}=12.4m/{s}^{2}$
    当运动减速到v=1.8m/s时，用时：${t}_{3}=\frac{v-{v}_{2}}{{a}_{3}}=0.5$s 
    ${x}_{3}=\frac{{v}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2{a}_{3}}=2.45$m 
    由于：mgsinθ＜μ2mgcosθ
    所以此后物体将保持速度：v=1.8m/s做匀速直线运动，能到达A点 
    x4=L2-x3=2.7m 
    运动到A点用时：${t}_{4}=\frac{{x}_{4}}{v}=\frac{2.7}{1.8}=1.5$s 
    则从D点到A点运动总时间为：t=t1+t2+t3+t4=4+1.33+0.5+1.5=7.33s
    答：（1）拉力F作用在该物体上时，物体在水平面上运动的加速度大小是4m/s2；
    （2）物体到达B点时的速度大小是8m/s；
    （3）物体从D点到A点运动的总时间为7.33s．

    点评 该题考查物体在水平面是的运动与在传送带上的运动，属于单物体多过程的情况，要准确把握运动的各个过程，紧密联系各过程直接的关系．

    练习册系列答案
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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．一定质量的理想气体，压强不变，体积增大，分子平均动能增加
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    C．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动
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    E．在绝热条件下压缩气体，气体的内能可能不变

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    C．量程是0～15V，内阻约为30kΩ的电压表；
    D．阻值是0～1kΩ、额定电流为0.5A的滑动变阻器；
    E．阻值是0～10Ω、额定电流为2A的滑动变阻器；
    F．蓄电池9V；
    G．开关一个，导线若干．
    （1）如图1所示，用螺旋测微器测金属丝直径d=1.880mm．
    （2）为了尽可能提高测量精度，且要求测量多组实验数据，电流表应选用A；滑动变阻器应选用E（只填字母代号）．请在图2的方框内将实验电路图连接完整．

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    A．货车的惯性一定大于轿车B．惯性的大小与速度大小有关
    C．速度相同时它们的惯性一样大D．静止时它们都没有惯性

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    12．一个静止的物体，质量是7Kg，只受14N恒力的作用下运动，求：
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    （2）3s内的位移大小；
    （3）第4s秒内的位移大小．

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