Question

【题目】如图所示，在 x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在 x 轴下方有沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度为 E。一质量为 m，电量为-q 的粒子从坐标原点 O 沿着 y 轴正方向射入磁场。射入磁场之后，第三次到达 x 轴时，它与点O 的距离为 L。重力不计。求：（用题中上述已知字母表示）

（1） 粒子在磁场中的运动半径

（2） 粒子从O 点射入磁场时的速度大小

（3） 这段运动的总路程

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由题意知第3次经过x轴的运动轨迹如图所示：

由几何关系：L=4R，
解得：R=L；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：；
（3）设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，
则有：v2=2aL′，
由牛顿第二定律得：qE=ma，
则电场中的路程： ，
粒子运动的总路程：s=2πR+2L′=；