Question

一辆小车在光滑水平面上以V₁=1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg．一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前的瞬间人的水平速度大小为V₂=5.6m/s．求：
（1）人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小和方向；
（2）人跳上小车的过程中，人对小车做的功．

Answer 1

分析：（1）人跳上小车的过程中，人和车系统动量守恒，根据动量守恒定律求解共同速度的大小和方向；
（2）对小车运动动能定理列式求解人跳上小车的过程中人对小车做的功．

解答：解：（1）设人跳上小车后，人和小车的共同速度为V，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：
MV₁-mV₂=（M+m）V                                       
代入数据得：V=

MV1-mV2

M+m

=

100×1-50×5.6

100+50

m/s=-1.2m/s    
即人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小为1.2m/s，方向水平向左．
（2）根据动能定理得人跳上小车的过程中，人对小车做的功为：
W=

1

2

MV²-

1

2

MV₁²                                     
代入数据得：W=

1

2

×100×（1.2²-1²）J=22J                                    
答：（1）人跳上小车后，人和小车的共同速度的大小为1.2m/s，方向水平向左．
（2）人跳上小车的过程中，人对小车做的功为22J．

点评：根据动量守恒定律的条件首先判断出人与小车组成的系统的动量守恒定律是解题的关键．运用动能定理是求功常用的方法．