Question

在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：
（1）该女运动员受到拉力的大小．
（2）该女运动员做圆锥摆运动的周期．

Answer 1

分析：以女运动员为研究对象，分析受力情况，作出力图，由重力和男运动员的拉力的合力提供女运动员的向心力，根据力的合成与分解求解拉力，根据向心力公式求解周期．

解答：解：以女运动员为研究对象，分析受力情况，受到拉力和重力，
则女运动员受到的拉力
    F=

mg

sinθ

向心力F_n=mgcotθ，由向心力公式得：
mgcotθ=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r gcotθ

答：（1）该女运动员受到拉力的大小为

mg

sinθ

．
（2）该女运动员做圆锥摆运动的周期为

4π2r gcotθ

．

点评：本题是实际问题，要建立物理模型，对实际问题进行简化．常规题，难度不大．