Question

如图（甲）所示为一下粗上细且上端开口的薄壁玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中大小截面积分别为S₁＝2cm²、S₂＝1cm²，粗细管内水银长度分别为h₁＝h₂＝2cm，封闭气体长度为L＝22 cm。大气压强为p₀＝76cmHg，气体初始温度为57℃。求：

（1）若缓慢升高气体温度，升高至多少开尔文方可将所有水银全部挤入细管内；

（2）若温度升高至492K，液柱下端离开玻璃管底部的距离；

（3）在图（乙）中作出全过程的p-V图像。

 

Answer 1

（1）由于水银总体积保持不变 设水银全部进入细管水银长度为x

                                                              （1分）

P₁＝p₀＋ρg(h₁+ h₂)＝80 cmHg

P₂＝p₀＋ρgx＝82 cmHg                                                                      （1分）

从状态1到状态2由理想气体状态方程 ＝                          （1分）

代入数据      =369K                                                      （1分）

（2）从状态2到状态3经历等压过程。                                   （1分）

设水银下表面离开粗细接口处的高度为y

=16 cm                                    （1分）

所以水银下表面离开玻璃管底部的距离   h= y+L+h₁=40 cm。            （2分）

（3）（4分）