Question

如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=6Ω，R₄=12Ω，电容C=10μF，电源电动势E=12V，内阻不计．
（1）当电键S断开时，电容器下极板带何种电荷？电荷量是多少？
（2）从闭合电键S到电路稳定过程中，流过电流计G的电荷量是多少？

Answer 1

分析：（1）电键S断开时，电容器的电压即为R₃的电压，电容器的上级板与电源正极相连，确定下极板带负电，求出R₃的电压，根据Q=CU求出电荷量的大小．
（2）闭合电键后，根据闭合电路欧姆定律比较出电容器上下两端点的电势高低，从而得出两端的电势差，确定电容器两极板的带电，从而得出通过电流计G的电荷量．

解答：解：（1）电键S断开时，电容器的电压即为R₃的电压，设为U
则U=

E

R3+R4

R3=4V且上极板电势高，故下极板带负电  
电荷量为Q₁=CU=4×10^-5C   
（2）当电键S闭合后至稳定时，
R₁电压为U1=

E

R1+R2

R1=6VR₃电压为U3=

E

R3+R4

R3=4V
所以电容器两端电压为U′=U₁-U₃=2V  
下极板电势高，故此时电容器下极板带正电，电荷量为Q₂=CU=2×10^-5C
所以通过电流计G的电荷量为△Q=Q₁+Q₂=6×10^-5C  
答：（1）当电键S断开时，电容器下极板带负电，电荷量为Q₁=CU=4×10^-5C．
（2）流过电流计G的电荷量是6×10^-5C．

点评：本题考查了含容电路问题，掌握含容电路的特点，通过闭合电路欧姆定律进行求解．