Question

【题目】在研究某种未知气体时，有时需要分析气体原子的组成。如图所示，让某种中性气体分子进入电离室A，在那里被电离成等离子体（等离子体就处在高温下电离的气体，其中包含有带正电和带负电的粒子，中性气体电离后带负电的粒子是电子，带正电的是正离子)。这些粒子从电离室缝S1飘出（飘出速度可视为0），随即进入S1与S2之间的加速电场被加速，然后粒子从缝S2垂直进处入匀强磁场，当双刀双掷开关的触刀掷向1、2时，粒子经过半个圆周期后打在底片上的P点，己知缝S2与P之间的距离为d1=2.0cm。当双刀双掷开关的触刀掷向3、4时，粒子打在底片上的Q点，己知缝S2与Q点间在平行S2P方向上距离为d2=6.4cm。磁场宽度d=30cm。假设种子的质量mn=mp，且约为电子质量me的1800倍，即mn=mp=1800me。试确定这种气体原子的质子数和中子数。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

当双刀双掷开关的触刀掷向1、2时，S1所在极板接电源负极，S2所在极板接电源正极，因此只有负离子（即电子）从电离室缝S1进入加速电场被加速，之后从缝S2垂直进入匀强磁场，依左手定则判断出电子进入磁场时受洛仑兹力方向向右，由此可知电子打在P点。

电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为

，

对于电子在磁场中运动：

电子在电场中加速：

解得

。

当双刀双掷开关的触刀掷向3、4时，S1所在极板接电源正极，S2所在极板接电源负极，因此只有正离子从电离室缝S1进入加速电场被加速，再从缝S2垂直进入匀强磁场。

如图所示，设打到Q点的正离子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r2，根据几何关系有：

解得

r2=73.5cm。

设正离子的质量为m，同理得：

即

所以组成此气体的原子的质子数为1，中子数为2，此气体原子是氢的同位素氚。