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    16．如图1矩形线框abed的边ab=2L，ad=3L，OO'为线框的转动轴，aO=bO'=2L；匀 强磁场垂直于线圈平面，磁感应强度为B，00’刚好与磁场界重合，线圈总电阻为R，当线圈绕OO'以角速度ω匀速时，试求：

    （1）线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小和方向．
    （2）从图示位置开始计时，取电流沿abcda方向为正，请在图2中画出线圈中电流i随时间t 变化关系图（画两个同期）．
    （3）线圈中电流有效值．

    分析 （1）先根据E=BSω求出ab边出磁场前瞬间感应电动势，根据欧姆定律求出电流；
    （2）求出cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势，根据欧姆定律求出最大感应电流，从而画出i-t图象；
    （3）根据电流的热效应求解有效值．

    解答 解：（1）ab边出磁场前瞬间感应电动势E1=B•2L•ω•2L=4BωL2
    I1=$\frac{4Bω{L}^{2}}{R}$；
    根据楞次定律可知电流方向沿adcba方向；
    （2）cd边在磁场中运动时产生的最大感应电动势E2=B•2L•ωL=2BωL2
    最大感应电流为I2=$\frac{{E}_{2}}{R}$，故i-t图象如图
       
    （3）设电流有效值为I
    在0～T时间内线框中焦耳热I2RT=$（\frac{{I}_{2}}{\sqrt{2}}）^{2}R•\frac{T}{2}$+${（\frac{{I}_{1}}{\sqrt{2}}）}^{2}R•\frac{T}{2}$，
    得I=$\frac{\sqrt{5}B{L}^{2}ω}{R}$．
    答：（1）线圈的ab边第一次出磁场前的瞬时，回路中电流的大小为$\frac{4Bω{L}^{2}}{R}$，方向为沿adcba方向．
    （2）如上图所示．
    （3）线圈中电流的有效值为$\frac{\sqrt{5}B{L}^{2}ω}{R}$．

    点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流，会求感应电动势和感应电流的最大值并能画出图象，理解有效值的定义．

    练习册系列答案
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    （1）小球通过两光电门的速度分别为v1=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，v2=$\frac{d}{△{t}_{2}}$；（用测量的物理量符号表示）
    （3）实验小组测得两光电门之间的距离为H，重力加速度用g表示，若小球的机械能守恒，则需要验证的关系式为2gH=（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2．（结果用所测量的物理量符号表示）．

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    （2）若将实验中的长木板与水平方向成37°角放置，将木块置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，从静止开始向上做匀变速直线运动，且第3秒内运动的位移为5.0m，如图丙所示．求拉力F应为多大？

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    C．物块A由P点出发第一次到达C点过程中，细线对A拉力的功率一直增大
    D．在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．长为L，电阻为r=2.0Ω、质量为rn=1.0kg的金属棒PQ垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑导轨上，如图所示，两导轨间距也是L，导轨电阻不计，导轨左端接有R=3.0Ω的电阻，量程为0～3A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～6V的电压表接在电阻R的两端，匀强磁场向下垂直穿过导轨平面，现以向右的恒定外力F拉金属棒，当棒以v=2.0m/s的速度在导轨上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，问：
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    C．合外力做功12JD．物体克服重力做功10J

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    C．a为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹D．b为α粒子轨迹，d为β粒子轨迹

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    A．12NB．16NC．20ND．24N

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