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11.面积S=0.2m2、n=200匝的圆形线圈,处在如图所示的磁场内,磁感应强度随时间t变化的规律是B=0.02t,R=3Ω,C=30μF,线圈电阻r=1Ω,求:
(1)通过R的电流和电流方向,4s内通过导线横截面的电荷量.
(2)电容器的电荷量.

分析 (1)由楞次定律可以判断出感应电流的方向;由法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求出电流,由电流定义式求出电荷量;
(2)由欧姆定律求出电热器两端电压,然后由电容的定义式求出电热器所带的电荷量.

解答 解:(1)由图示可知,磁场垂直于纸面向里,穿过线圈的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,通过R的电流方向为:b→a;
感应电动势:E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$=200×0.2×0.02=0.8V,
电路电流:I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{3+1}$=0.2A,
通过导线横截面的电荷量:
q=It=0.2×4=0.8C;
(2)电容器两端电压:
UC=UR=IR=0.2×3=0.6V,
电容器的电荷量:
q=CUR=30×10-6×0.6=1.8×10-5C;
答:(1)通过R的电流大小为0.2A,方向 b→a,4s内通过导线横截面的电荷量为0.8C.
(2)电容器的电荷量为1.8×10-5C.

点评 本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律的应用、电容器及欧姆定律,解题时注意发生电磁感应的部分看作电源,不能忽略了其内电阻.

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