Question

如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置时推力做功大小为W．在此位置物体静止时突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）

• A．当弹簧第一次恢复原长过程中，墙对A的冲量大小为

  2mW

• B．当弹簧第一次恢复原长过程中，墙对A、B系统做的功大小为W
• C．当A、B之间距离最大时，B的速度大小为

  2

  3

  W m

• D．当A、B之间距离最大时，B的速度大小为

  1

  3

  W m

Answer 1

分析：B受两个力作用处于平衡状态，说明B所受弹力的大小等于F，故撤去F时，B的合力大小为弹力大小，根据能量守恒求出B速度，在A离开墙壁前受墙壁对系统的作用力，系统不满足动量守恒条件，又因为墙壁作用力对A不做功，故系统满足机械能守恒条件．A离开墙壁后系统机械能守恒动量也守恒，故系统动能不可以为0，则弹簧弹性势能不可能与系统总机械能相等．

解答：解：A、用水平力向左推B，将弹簧压缩，推到某位置时推力做功大小为W．在此位置物体静止，
根据能量守恒得弹簧的弹性势能为W，突然撤去推力，当弹簧第一次恢复原长过程中，A静止不动，弹簧的弹性势能转化给B的动能，即W=

1

2

?2mv²
根据动量定理得弹簧对B的冲量大小是2mv=2

mW

，
A静止不动，墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，所以弹簧对A的冲量大小是2

mW

，故A错误
B、当弹簧第一次恢复原长过程中，墙对A、B系统做的功为零，故B错误
C、从弹簧第一次恢复原长到当A、B之间距离最大过程中，AB速度相等，系统动量守恒．
2mv=3mv′
v′=

2

3

W m

，故C正确，D错误
故选C．

点评：正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒守恒定律；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．