Question

8．将一只苹果水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）

• A． 苹果通过第1个窗户所用的时间最短
• B． 苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最小
• C． 苹果通过第1个窗户的过程中，重力做功最多
• D． 苹果通过第3个窗户的过程中，重力的平均功率最大

Answer 1

分析 苹果做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，在竖直方向运动速度越来越大，但窗户的高度一样，因此时间越来越短，然后分别选用平均速度公式、功的公式、平均功率公式分析判断．

解答 解：A、苹果在竖直方向上做自由落体运动，速度越来越大，1、2、3个窗户的高度一样，则苹果通过三个窗户所用的时间越来越长，那么苹果通过第1个窗户所用的时间最长，故A错误．
B、设通过窗户的位移与水平方向的夹角为θ，窗户高h，水平速度v_x，则通过窗户的位移为 l=$\frac{h}{sinθ}$，通过窗户的水平位移为 x=$\frac{h}{tanθ}$，通过窗户的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{l}{t}$=$\frac{\frac{h}{sinθ}}{\frac{\frac{h}{tanθ}}{{v}_{x}}}$=$\frac{{v}_{x}}{cosθ}$，由1到3窗户θ变大，cosθ变小，v_x不变，平均速度变大，所以苹果通过第3个窗户的过程中，竖直方向的平均速度最大．故B错误．
C、苹果通过三个窗户时的竖直位移h一样，由功的公式W=mgh知，通过三个窗户重力做功一样多，故C错误．
D、苹果通过三个窗户时重力做功一样多，第3个窗户通过的时间短，由平均功率公式$\overline{P}=\frac{W}{t}$知，苹果通过第3个窗户重力的平均功率最大，故D正确．
故选：D

点评 解答本题抓住苹果通过三个窗户时的高度一样，运用运动分解的思想知苹果竖直方向做匀加速直线运动，判断出通过的时间是关键．