[题目]如图甲所示.竖直极板A.B之间距离为d1.电压为U1.水平极板C.D之间距离为d2.GH为足够长的荧光屏.到极板C.D右侧的距离为L.极板C.D之间的电压如图乙所示.在A板中央有一电子源.能不断产生速率几乎为零的电子.电子经极板A.B间电场加速后从极板B中央的小孔射出.之后沿极板C.D的中心线射入极板C.D内.已知t＝0时刻射入C.D间的电子经时间T恰好能从极板C的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，竖直极板A、B之间距离为d1，电压为U1，水平极板C、D之间距离为d2，GH为足够长的荧光屏，到极板C、D右侧的距离为L。极板C、D之间的电压如图乙所示。在A板中央有一电子源，能不断产生速率几乎为零的电子。电子经极板A、B间电场加速后从极板B中央的小孔射出，之后沿极板C、D的中心线射入极板C、D内。已知t＝0时刻射入C、D间的电子经时间T恰好能从极板C的边缘飞出。不计阻力、电子的重力以及电子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)

A.电子在荧光屏上形成的亮线长度为

B.保持其他条件不变，只增大d1，荧光屏上形成的亮线长度变长

C.保持其他条件不变，只增大d2，荧光屏上形成的亮线长度变短

D.保持其他条件不变，只增大L，荧光屏上形成的亮线长度变长

【答案】AC

【解析】

A. 设电子进入转电场的速度为v，则根据动能定理可得：

，

故电子进入偏转电场的速度：

；

电子在偏转电场中只受竖直方向的电场力作用，故水平方向做匀速运动；设电压UCD=U2时电子的加速度为a，则

电子在竖直方向时间加速，时间匀速；故离开偏转电场的竖直分速度相同，离开偏转电场时的电子速度相同；离开偏转电场到光屏的运动都相同；所以电子在荧光屏上形成的亮线长度等于电子出偏转电场时形成的亮线长度。t=0时刻射入C、D间的电子经时间T恰好能从极板C的边缘飞出，偏转量最大，为：

，

时刻射入C、D间的电子经时间从极板C的边缘飞出，偏转量最小，为：

所以亮线长度为：

，

故A项正确；

B. 保持其他条件不变，只增大d1，电子进入偏转电场的速度不变，后面的运动完全一致，故荧光屏上形成的亮线长度不变，故B项错误；

C. 保持其他条件不变，只增大d2，电子在偏转电场的加速度a减小，故荧光屏上形成的亮线长度变短，故C项正确；

D. 保持其他条件不变，只增大L，电子在离开偏转电场到达荧光屏的过程中运动完全一致，不会产生位移差，故荧光屏上形成的亮线长度不变，D项错误。

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