[题目]如图甲所示.两根足够长.电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m.导轨平面与水平面成θ＝30°角.上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻,质量为m＝0．4kg.阻值r＝0．5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上.距离导轨最上端为L2＝4m.棒与导轨垂直并保持良好接触.整个装置处于一匀强磁场中.该匀强磁场方向与导轨平面垂直.磁感应强度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L1＝2m，导轨平面与水平面成θ＝30°角，上端连接阻值R＝1．5Ω的电阻；质量为m＝0．4kg、阻值r＝0．5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L2＝4m，棒与导轨垂直并保持良好接触。整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示。（g=10m/s2）

（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流大小和方向；

（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加一垂直于棒且平行于导轨平面的外力F，求2s时外力F的大小和方向；

（3）5s后撤去外力，金属棒由静止开始向下滑动，滑行1．1m恰好匀速运动，求在此过程中电阻R上产生的焦耳热。

【答案】（1）1A b→a （2）1N 方向平行于导轨平面向上（3）1．5J

【解析】

试题分析：（1）在0～4s内，由法拉第电磁感应定律： ①

由闭合电路欧姆定律： ②

根据楞次定律方向由b→a ③

（2）当t＝2s时，ab棒受到沿斜面向上的安培力

④

对ab棒受力分析，由平衡条件：

⑤

方向平行于导轨平面向上 ⑥

（3）ab棒沿导轨下滑切割磁感线产生感应电动势，有： ⑦

产生的感应电流 ⑧

棒下滑至速度稳定时，棒两端电压也恒定，此时ab棒受力平衡，有：

⑨

得 ⑩

由动能定理，得（11）

（12）

（13）

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（1）左右通道口关闭，假设烟尘颗粒开始都在容器内处于静止状态，在闭合开关后：

①经过多长时间颗粒可以被全部吸附?

②除尘过程中电场对烟尘颗粒共做多少功?

（2）左右通道口开启，假设烟尘颗粒以 v=10m/s 的水平速度从左向右通过除尘器，且以上各物理量取值 U＝1600V，L＝0．20m，h＝0．10m，n=1012 个/m3，q＝+2．0×10－17C，m＝1．0×10－15kg，在闭合开关后：

①求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；

②除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数。除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值。试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；若用该除尘器对上述比荷的颗粒进行除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法（提出一种方法即可）。

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