Question

一物体受竖直向上拉力F作用，当拉力F₁=140N时，物体向上的加速度a₁为4m/s²，不计空气阻力，g=10m/s²．求：
（1）物体的质量为多少？
（2）物体在2s内的位移和2s末速度为多大？
（3）要使物体在2s内的位移增大为原来的4倍，物体所受的竖直向上拉力F₂为多少？

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出物体的质量．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式求出物体的位移和速度．
（3）根据位移公式物体在2s内的位移增大为原来的4倍，加速度变为原来的几倍，再根据牛顿第二定律求出竖直向上的拉力．

解答：解：（1）由题意知：F₁-mg=ma₁
代入数据解得：m=10㎏
（2）由x=

1

2

at2 得：x=

1

2

×4×4m=8m．
由v=at得：v=4×2=8m/s                               
（3）由x=

1

2

at2知：要使物体在2s内的位移增大为原来的4倍，
则物体的加速度必增大为原来的4倍．
即 a₂=4a₁=16m/s²
则由牛顿第二定律F₂-mg=ma₂
得：F₂=m（g+a₂）=260N．
答：（1）物体的质量为10kg．
（2）物体在2s内的位移为8m，2s末的速度为8m/s．
（3）物体所受的竖直向上拉力F₂为260N．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，根据加速度可以通过力求运动，也可以通过运动求力．