Question

6．甲车以加速度2m/s²由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度8m/s²作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：乙车出发后经多长时间可追上甲车？

Answer 1

分析 甲乙两车是从同一地点出发的，当已车追上甲车时，它们的位移是相等的，由此可以求得需要的时间；根据位移公式即可求距离．

解答 解：假设经过时间t乙车能够追上甲车
甲车的位移为：${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}{（t+2）^2}={（t+2）^2}$
乙车的位移为：${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}=4{t^2}$
当x₁=x₂时，乙车追上甲车，所以有：
（t+2）²=4t²
得t=2s或$t=-\frac{2}{3}s$（舍）
所以经过时间2s乙车能够追上甲车
答：经过时间2s乙车能够追上甲车

点评 汽车的追及相遇问题，一定要掌握住两个关系：时间关系和位移关系．