【题目】如图,长度均为L的光滑导轨OM、ON固定在竖直平面内,电阻不计,两导轨与竖直方向夹角均为30°。空间存在垂直导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m、长为L的导体棒受到竖直向上的拉力F作用,向下运动,棒始终与y轴垂直对称,且与导轨接触良好,在导轨上运动时棒上的电流强度恒定为I。导体棒单位长度电阻值为r,重力加速度为g。
(1)分析并说明该导体棒在轨道上做何种运动;
(2)求棒在导轨上运动时拉力F的功率与y的关系;
(3)说明棒在导轨上运动过程中涉及的做功与能量变化的情况。
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【题目】将从空中下落的雨滴看作为球体,设它竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f=kr2v2,其中v是雨滴的速度大小,r是雨滴半径,k是比例系数。设雨滴间无相互作用且雨滴质量不变,重力加速度为g。
(1)试通过列式说明雨滴在下落过程中加速度如何变化;
(2)设雨滴的密度为ρ,推导雨滴无风下落过程中的最大速度vm与半径r的关系式;
(3)示意图中画出了半径为r1、r2(r1>r2)两种雨滴在空气中无初速下落的v–t图线,其中对应半径为r1的雨滴;
(4)无风时,一般情况下小雨和暴雨雨滴落地时速度有何不同?说明该自然现象的原因。
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【题目】一辆正沿平直路面行驶的车厢内,一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F,在车前进s的过程中,下列说法正确的是( )
A. 当车匀速前进时,人对车做的总功为正功
B. 当车减速前进时,人对车做的总功为负功
C. 当车加速前进时,人对车做的总功为负功
D. 不管车如何运动,人对车做的总功都为零
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【题目】如图所示,质量为m=1.0 kg的物体在水平力F=5 N的作用下,以v0=10 m/s向右匀速运动。倾角为θ=37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同,物体到达A点后撤去水平力 F,再经过一段时间物体到达最高点B点。g取10 m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。( )
A.A、B间距离为5m
B.A、B间距离为6m
C.从A点算起,经1 s物体到达最高点
D.从A点算起,经2 s物体到达最高点
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【题目】某单板滑雪的赛道结构如图所示,斜坡AB与水平面夹角为53°,它和半径为24m的光滑圆弧BC平滑相交于B点,BC弧对应的圆心角为37°,圆心O处于B点正上方。一运动员从斜坡上A点由静止起自由下滑,到达C点时脱离轨道,在空中表演出各种漂亮的技术动作后,以15m/s的速度落于另一斜坡E点。A、B两点间的高度差为m,C、E两点间的高度差为m,不计空气阻力,取sin53°=cos37°=0.8,cos53°=sin37°=0.6,g=10m/s2。求:
(1)运动员下滑到B点时的速度大小vB;
(2)滑板与斜坡AB间的动摩擦因数μ。
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【题目】如图所示,长为L=8m、质量为M=4kg的长木板放置于光滑的水平面上,其左端有一个大小可忽略,质量为m=1kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数为0.4,开始时物块与木板处于静止状态,物块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2;用外力固定木板,对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=8N,使物块在木板上滑动起来,求:
(1)求物块在木板上滑行的加速度大小;
(2)物块从木板左端运动到右端经历的时间;
(3)若不用外力固定木板,对物块施加方向水平向右的恒定拉力F=2N,求物块和木板的加速度大小.
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【题目】回旋加速器是加速带电粒子的装置,其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒,两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场,使粒子在通过狭缝时都能得到加速,两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,如图所示.设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子(氢核)时,匀强磁场的磁感应强度为B,高频交流电源的周期为T.质子质量为m,电荷量为e.则下列说法正确的是( )
A. 高频交流电源周期应为T=
B. 质子被加速后的最大动能Ek不可能超过
C. 质子被加速后的最大动能与狭缝间的加速电压、加速次数有关
D. 不改变B或T,该回旋加速器不能用于加速α粒子(即氦核)
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【题目】如图甲所示,足够长的柔软导线跨过滑轮悬挂两条水平金属棒MN、PQ ,棒长均为l=0.50m,电阻值均为R =1.0Ω的电阻。MN质量m1=0.10kg, PQ质量m2=0.20kg,整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中,磁场方向水平且垂直于MN和PQ。t=0时刻,对金属棒MN施加一个竖直向下的外力F,使之由静止开始运动,运动过程中电路中的电流I随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计, g取10m/s2:
(1)求2.0s末金属棒MN瞬时速度的大小;
(2)求4.0s末力F的瞬时功率;
(3)已知0~3.0s时间内MN上产生的热量为0.36J,试计算F对金属棒MN所做的功。
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