Question

15．位于地球赤道上随地球自转的物体和地球的同步通信卫星均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动．已知地球同步通信卫星轨道半径为r，地球半径为R，第一宇宙速度为v．仅利用以上己知条件能求出（　　）

• A． 地球的自转周期
• B． 地球的质量
• C． 随地球自转的物体的线速度
• D． 万有引力常量

Answer 1

分析 地球同步卫星绕地球做圆周运动，周期与地球自转的周期相等，应用万有引力公式、牛顿第二定律运动学公式分析答题．

解答 解：AC、地球同步卫星做圆周运动的周期等于地球自转周期T=24h，随地球自转的处于赤道处物体的线速度：v=$\frac{2π}{T}R$，其它地方线速度无法求解，故A正确，C错误；
B、卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，对近地卫星，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：M=$\frac{{v}^{2}R}{G}$，故B正确；
D、根据现有条件无法求出万有引力常量，故D错误；
故选：AB．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力公式、牛顿第二定律与各物理量间的关系可以解题．