Question

2．如图所示，平行极板与单匝圆线圈相连，极板距离为d，圆半径为r，单匝线圈的电阻为R₁，外接电阻为R₂，其它部分的电阻忽略不计．在圆中有垂直纸面向里的磁场，磁感应强度均匀增加，有一个带电粒子静止在极板之中，带电粒子质量为m、电量为q．则下列说法正确的是（　　）

• A． 粒子带正电
• B． 磁感应强度的变化率为$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）mgd}{π•{r}^{2}q{R}_{2}}$
• C． 保持开关闭合，向上移动下极板时，粒子将向下运动
• D． 断开开关s，粒子将向下运动

Answer 1

分析 A、由楞次定律判断出感应电动势的方向，判断出极板间电场的方向，然后判断微粒的电性；
B、由平衡条件求出极板间的电场强度，求出极板间的电势差，然后由法拉第电磁感应定律求出磁感应强度的变化率；
C、开关闭合时，则保持电压不变，根据移动极板间距，从而确定电场强度的变化，即可判定电场力变化；
D、开关断开时，保持电量不变，因此电场力也不变，从而即可求解．

解答 解：A、由图示可知，磁场垂直与纸面向里，磁感应强度增加，穿过线圈的磁通量增加，
由楞次定律可知，平行板电容器的上极板电势高，下极板电势低，板间存在向下的电场，
微粒受到竖直向下的重力而静止，因此微粒受到的电场力向上，电场力方向与场强方向相反，微粒带负电，故A错误；
B、对微粒，由平衡条件得：mg=q$\frac{{U}_{2}}{d}$，而感应电动势：E=$\frac{{（R}_{2}{+{R}_{1}）U}_{2}}{{R}_{2}}$，解得：E=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）mgd}{q{R}_{2}}$，
由法拉第电磁感应定律得：E=n$\frac{△∅}{△t}$=nS$\frac{△B}{△t}$，
解得：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）mgd}{π•{r}^{2}q{R}_{2}}$，故B正确；
C、当保持开关闭合，则极板间的电压不变，当向上移动下极板时，导致间距减小，那么电场强度增大，则电场力增大，因此粒子将向上运动，故C错误；
D、当断开开关s，电容器既不充电，也不放电，则电场强度不变，因此电场力也不变，故粒子静止不动，故D错误；
故选：B．

点评 考查正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力方向与场强方向相反；应用楞次定律判断出极板间场强的方向即可判断出微粒的电性；并注意电容器的电压不变与电量不变的条件，及会分析电场力的变化是决定粒子如何运动的前提条件．