Question

7．如图甲所示，电荷量q=2×10^-4C的带正电的小物块静止在绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的电场，其电场强度E的大小与时间t的关系如图乙所示，物块速度v的大小与时间t的关系如图丙所示．重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 物块在4s内位移是6 m
• B． 物块的质量是1kg
• C． 物块与水平面间动摩擦因数是0.2
• D． 物块在4s内电势能减少了40J

Answer 1

分析 根据v-t图象的“面积”求位移．前2s内物块做匀加速直线运动，2s后物块做匀速运动，处于平衡状态，分别使用牛顿第二定律和物体的平衡条件即可解出质量；
匀速运动时电场力与滑动摩擦力平衡；物体电势能的该变量等于电场力做的功．

解答 解：A、物块在4s内位移为：x=$\frac{1}{2}$×2×（2+4）m=6m，故A正确．
BC、由图可知，前2s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有：
 qE₁-μmg=ma，
由图线知加速度为：a=1m/s²       
1s后物块做匀速运动，由平衡条件有：qE₂=μmg             
联立解得：q（E₁-E₂）=ma            
由图可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N/C，
代入数据解得：m=1kg     
由qE₂=μmg可得：μ=0.2，故B正确，C正确．
D、物块在前2s的位移 S₁=$\frac{1}{2}$×2×2m=2m
物块在第2s的位移为  S₂=vt₂=4m         
电场力做正功 W=qE₁S₁+qE₂S₂=3×2+2×4=14J 
则电势能减少了14J，故D错误．
故选：ABC．

点评 该题结合图象考查电场力做功的特点，能根据题目提供的E-t图和v-t图得到相关的信息是解题的关键．明确v-t图象的斜率等于加速度，“面积”大小等于位移．