Question

7．地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（　　）

• A． v=（R+h）ω
• B． v=$\sqrt{\frac{Rg}{R+h}}$
• C． v=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$
• D． v=$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式求出线速度大小；也可以根据线速度定义求出线速度大小．

解答 解：A、同步卫星与地球同步，做匀速圆周运动，则线速度定义可得：v=（R+h）ω，故A正确；
B、由于地球的引力提供向心力，让同步卫星做匀速圆周运动，则有：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解之得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$，故B错误；
C、由黄金代换式：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
可得：v=R$\sqrt{\frac{g}{R+h}}$，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．