Question

20．如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒A、B，平行于极板以相同的初速度射入电场，结果打在极板上的同一点P．不计两微粒之间的相互作用，下列说法正确的是（　　）

• A． 在电场中微粒A运动的时间比B长
• B． 微粒A所带的电荷量比B多
• C． 电场力对微粒A做的功比B少
• D． 到达P点时微粒A的速率比B小

Answer 1

分析 两个带电粒子进入电场后都做类平抛运动，平行于极板方向做匀速直线运动，垂直于极板方向做匀加速直线运动，根据水平位移相等，由比较时间；根据竖直方向位移关系，由牛顿第二定律和位移时间公式列式，可判断电荷量的大小．由W=qEd分析电场力做功的关系．由速度偏转角正切公式tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$和v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$判断末速度大小．

解答 解：A、水平方向两个粒子做匀速直线运动，运动时间为t=$\frac{x}{{v}_{0}}$，因为x、v₀相等，则t相等，故A错误；
B、在竖直方向上两个粒子做初速度为零的匀加速直线运动，由y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，解得电荷量为：q=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$，可知，q∝y，所以微粒A所带的电荷量多，故B正确；
C、电场力做功为：W=qEy=$\frac{2my}{E{t}^{2}}$•Ey=$\frac{2m{y}^{2}}{{t}^{2}}$，则有：W∝y²，可知，电场力对微粒A做的功多，故C错误；
D、在P点，速度偏转角正切值为：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$；由于初速度v₀相同，A的速度偏角大，故A的末速度的竖直分量大，故末速度也大，故D错误；
故选：B．

点评 本题要熟练运用运动的分解法研究类平抛运动，对于两个粒子的比较问题，常常用相同的量或可直接比较的量表示要研究的量．