分析 (1)根据机械能守恒求解;
(2)对滑块在C点进行受力分析,应用牛顿第二定律求得支持力,即可由牛顿第三定律求得压力;
(3)根据平抛运动的位移公式求解;
(4)首先根据牛顿第二定律取得在C点的速度范围,然后在对滑块运动过程应用动能定理即可求得距离范围.
解答 解:(1)滑块运动过程中只有重力做功,故由机械能守恒可得:$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=2mgR+\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$
解得:${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}-4gR}=6m/s$;
(2)对滑块在C点应用牛顿第二定律可得:${F}_{N}=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}-mg=25N$,方向竖直向下;
故由牛顿第三定律可得:滑块到达C点时,对轨道的作用力的大小为25N;
(3)滑动从C点抛出后做平抛运动,故有位移公式:
$2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
$x={v}_{C}t={v}_{C}•2\sqrt{\frac{R}{g}}=4.8m$
故滑动从C点抛出后落地点距B点的距离为4.8m;
(4)要想使滑块到达C点,则对C点有$mg≤\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$;
设滑块的出发点距B的距离范围为L,那么,对滑块运动到C点的过程应用动能定理可得:$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-0.2mgL-2mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$;
所以,$L=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-2mgR}{0.2mg}$$≤\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{5}{2}mgR}{0.2mg}=5m$;故滑块的出发点距B的距离范围为[0,5m].
答:(1)滑块从C点飞出时的速度大小为6m/s;
(2)滑块到达C点时,对轨道的作用力的大小为25N;
(3)滑动从C点抛出后落地点距B点的距离为4.8m;
(4)如果水平轨道不光滑,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.2,滑块仍以v0=10m/s的初速度向右滑行,要想使滑块到达C点,滑块的出发点距B的距离范围为[0,5m].
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析,求得合外力及运动过程做功情况,然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解.
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 下落至C处速度最大 | |
B. | 由A至D下落过程中机械能守恒 | |
C. | 由B至D的过程中,动能先增大后减小 | |
D. | 由A至D的过程中重力势能的减小等于弹簧弹性势能的增加 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A的动量变为零 | B. | A、B的速度相等 | ||
C. | B的动量达到最大值 | D. | 此时弹性势能为$\frac{1}{4}m{v^2}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 第一次通过实验比较准确的测出万有引力常量的科学家是卡文迪许 | |
B. | 做匀速圆周运动的物体,当它所受的合力突然减小一半时,它将做直线运动 | |
C. | 经典力学适用于宏观高速物体 | |
D. | 力是矢量,位移是矢量,所以功也是矢量 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | A球的角速度必小于B球的角速度 | |
B. | A球的线速度必小于B球的线速度 | |
C. | A球的向心加速度与B球的向心加速度大小相等 | |
D. | A球对筒壁的压力等于B球对筒壁的压力 |
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