[题目]如图所示.在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆.两圆的最高点相切.切点为A.B和C分别是小圆和大圆上的两个点.其中AB长为.AC长为．现沿AB和AC建立两条光滑轨道.自A处由静止释放小球.已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1.沿AC轨道运动到C点所用时间为t2.则t1与t2之比为( )A. B. 1:2 C. D. 1:3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为，AC长为．现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为（）

A. B. 1:2 C. D. 1:3

【答案】A

【解析】试题分析：设AB与竖直方向的夹角为θ，则：AB=2Rcosθ，由牛顿第二定律得物体沿AB下滑的加速度为：a=gcosθ，解得在AB上运动的时间为：，同理设AB与竖直方向的夹角为α，则：AC=4Rcosα，由牛顿第二定律得物体沿AC下滑的加速度为：a=gcosα，可知物体在AC上运动的时间为：．则，故A正确。

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A．xA=h，aA=0 B．xA=h，aA>g

C．xB=h+，aB=0 D．xC=h+，aC=0

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（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=（用H、h表示）．
（2）图（b）中图线①为根据实验测量结果，描点作出的s2﹣h关系图线；图线②为根据理论计算得到的s2﹣h关系图线．对比实验结果，发现自同一高度静止释放的钢球，实际水平抛出的速率（选填“小于”或“大于”）理论值．造成这种偏差的可能原因是．
乙实验小组利用同样的装置“通过频闪照相探究平抛运动中的机械能守恒”．将质量为0.1kg的小钢球A由斜槽某位置静止释放，由频闪照相得到如图（c）所示的小球位置示意图，O点为小球的水平抛出点．

（3）根据小球位置示意图可以判断闪光间隔为s．
（4）以O点为零势能点，小球A在O点的机械能为J；小球A在C点时的重力势能为J，动能为J，机械能为J．

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（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
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A. B对A的摩擦力有可能为3μmg

B. C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C. 转台的角速度ω有可能恰好等于

D. 若角速度ω再在题干所述原基础上缓慢增大，A与B间将最先发生相对滑动

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