Question

[物理--选修3-4]
（1）下列说法中正确的是______
A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息
C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
（2）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图1所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：
①该波沿______（选填“+x”或“-x”）方向传播；
②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=______cm；
③P点的横坐标为x=______m．
（3）如图2所示，A、B、C为等腰棱镜，D为AB的中点，a、b两束不同频率额的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点是D的距离相等，两束光通过棱镜折射后相交于图中P点．则a光通过棱镜的时间______b光通过棱镜的时间（选填“大于”、“等于”或“小于”）．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射临界角______b光发生全反射临界角（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

【答案】分析：（1）超声波具有较好的直线传播的性质，可以用来测速及雷达；电磁波的频率越高，机械波的能量越大，则能携带的信息量越大；当波长和缝的宽度相差不多时，能看到明显的衍射现象；由相对论可知，沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长小于实际长度；
（2）①由P点的振动方向可以确定波的传播方向；②由波动图象可知波长，由波长、波速及周期的关系可确定周期，则可得出振动方程；③由题意可知，经0.1s，3m处的平衡位置传播到P点，故由x=vt可求得P离3m处的位移，则可确定P点的坐标；
（3）由题意及光的折射定律可确定两光的折射光线，由折射光路图可确定两光的折射率，则可确定光在棱镜中的传播时间及两光临界角的关系．
解答：解：（1）A、交通警通过发射超声波测量车速是因为超声波频率较高不易发生衍射现象，故A错误；
B、电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，因为激光的频率比无线电波大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息，故B正确；
C、单缝衍射中，光的波长比缝大的越多，现象越明显，故C同样的波长下，缝越窄越明显；故C错误；
D、人相对于杆运动，则由相对论知识可知，沿杆飞行的火箭中的人测得的杆长小于实际长度，故D正确；
故选BD．
（2）（1）由题意可知，P点向下运动，则由波的传播方向与质点的振动方向的关系可知，波应沿-x方向传播；
②由图可知，质点的振幅为5cm；波长为6m，由v=λf可求得，f==Hz，则ω=2πf=π，而开始时刻为最大位移处，故振动方程y=5cost；
③由题意可知，P离3m的距离x=vt=0.5m，故P点的坐标为3-0.5m=2.5m；
（3）由题意可知，光路图如图所示，由图可知，a光棱镜后偏折角较大，由折射定律可知a光的折射率较大，故a光的波速较小，故a光通过棱镜的时间较长；
而从同一种介质进入空气时，由sinC=可得，a的临界角小于b光的临界角；
故答案为：（1）BD；（2）①-x；②5cosπt③2.5；
（3）大于，小于．

点评：光的折射是选修3-4中的重要内容，注意折射定律中的公式应为空气中的角的正弦值与介质中角的正弦值．