Question

如图所示，跨过同一高度处的光滑轻小定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度h＝0.2 m，开始时让连接A的细线与水平杆的夹角＝53°．由静止释放A，在以后的运动过程中，A所能获得的最大速度为多少？(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s²，且B不会与水平杆相碰)

Answer 1

答案：
解析：

解析：物体A受到细线的拉力方向一直在变化，所以物体A受到的力是变力，很难用牛顿运动定律和运动学公式求解．但由于物体A和B以及地球组成的系统内只有重力做功，所以系统的机械能守恒．在物体A被拉至左侧定滑轮的正下方之前，细线的拉力使其加速；在物体A被拉至左侧定滑轮的正下方之后，细线的拉力使其减速．可见，物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时，其速度最大． 　　物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时获得最大速度，此时物体B的瞬时速度为0．以物体A所在水平面为参考平面，在从物体A刚被释放到物体A运动至左侧定滑轮正下方的过程中，对系统应用机械能守恒定律，有mv2＝mg(－h) 　　解得A所能获得的最大速度为： 　　v＝m/s＝1 m/s． 　　方法归纳　注意此处空半格求解本题的关键是正确选取研究对象，而且要能判断出获得最大速度时所处的位置．分析时还可从系统何时具有最小重力势能着手，即只有当物体A被拉至左侧定滑轮的正下方时，物体B的位置最低，此时系统有最小重力势能，也就有最大动能，又此时物体B的瞬时速度为0，故物体A具有最大动能，则具有最大速度．