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【题目】跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上,如图所示,已知物体A的质量为m,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理)。

【答案】

【解析】

试题先选物体B为研究对象,它受到重力mBg和拉力T的作用,根据平衡条件有:

T=mBg ① 2分)

再选物体A为研究对象,它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用,假设物体A处于将要上滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向下,这时A的受力情况如图所示,

根据平衡条件有:

N-mgcosθ0 ② 2分)

Tmax-fm- mgsinθ0 ③ 2分)

由摩擦力公式知:fm=μN ④ 1分)

以上四式联立解得mB=m(sinθμcosθ) 2分)

再假设物体A处于将要下滑的临界状态,则物体A受的静摩擦力最大,且方向沿斜面向上,根据平衡条件有:

Tminfm- mgsinθ=0 ⑤ 2分)

①②④⑤四式联立解得mB="m(sinθ-μcosθ)" 2分)

综上所述,物体B的质量的取值范围是:

m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθμcosθ) 1分)

练习册系列答案
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A. 线框进入磁场过程中通过线框截面的电量为3×103C

B. 匀强磁场的磁感应强度为0.lT

C. ab边刚要出磁场时的速度大小为1m/s

D. 线框出磁场所用的时间约为0.93s

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B. 图(乙):玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的

C. 图(丙):卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子

D. 图(丁):根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有波动性

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(1)甲、乙、丙实验中,必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是_______

(2)实验时,必须满足“M远大于m”的实验小组是 __________

(3)实验时,甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确,他们作出的a-F图线如图丁中A、B、C所示,则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是________

(4)实验时,乙组同学得到的一条纸带如图戊所示,从比较清晰的点起,每5个点取一个计数点,打点计时器所用电源的频率为50Hz,根据所标的测量数据可算得:小车的加速度为m/s2,打下2点时小车的速度为 _______m/s。

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(1)稳定后容器A内气体压强;

(2)稳定后汽缸B内气体的体积;

(3)活塞下移过程中,汽缸B内气体对活塞做的功。(不计摩擦)

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【题目】(14)如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离x将发生变化,重力加速度g=10m/s2(结果可用根号表示)

1)求小物块与木板间的动摩擦因数;

2)当θ角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。

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A. 上述过程中,滑块克服摩擦力做功为fL

B. 滑块动能变化Fsfs

C. 滑块与木板组成的系统,内能增加了FL

D. 滑块与木板组成的系统动能增加了Fs+LfL

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