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    如图1所示，A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R=1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD=BC=8m．B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E=5×105V/m．质量为m=4×10-3kg、带电量q=+1×10-8C的小环套在轨道上．小环与轨道AD段的动摩擦因数为μ=，与轨道其余部分的摩擦忽略不计．现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v=4m/s，且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F（变化关系如图2）作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力．不计小环大小，g取10m/s2．求：
    （1）小环运动第一次到A时的速度多大？
    （2）小环第一次回到D点时速度多大？
    （3）小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于多少？

    【答案】分析：（1）小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力．知重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出A点的速度．
    （2）对A到D运用动能定理，求出小环第一次回到D点时速度．
    （3）稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量，结合图象，根据动能定理求出D点速度的最小值．
    解答：解：（1）由题意及向心力公式得：                    
                      
    （2）小物块从A点到第一次回到D的过程，由动能定理得：
                                     
    ．
    （3）vA=4m/s=v，小环第一次从D到A做匀速运动
    F=kv=mg
    ．
    所以Fm=kvm=2mg=0.08N，
    则可知环与杆的摩擦力f≤μ|Fm-mg|=μmg=qE，
    稳定循环时，每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量          
    W损=W最大≤fms=μ（Fm-mg）s=0.04J   
    而=0.04J．
    所以稳定循环运动时小环在AD段运动时速度一定要大于等于8m/s
    即到达A点的速度不小于8m/s                                 
    稳定循环运动时小环从A到D的过程，由动能定理得：
                                      
      
    小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于
    答：（1）小环运动第一次到A时的速度为4m/s．
    （2）小环第一次回到D点时速度为6m/s．
    （3）小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于．
    点评：本题综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生能力要求较高，涉及了不同的运动过程，关键是理清小环的运动，选择合适的研究过程进行分析求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．利用如图2所示装置测量滑块与长1m左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与木板相比可忽略），弹簧右端与滑块接触，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和5.0×10-2s，用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图3所示．
    （1）读出滑块的宽度d=
    5.50
    5.50
    cm
    （2）滑块通过光电门1的速度为v1，通过光电门2的速度v2，则v2=
    1.10
    1.10
    m/s；（结果保留两位有效数字）
    （3）若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L，已知当地的重力加速为g，则滑块与木板动摩擦因数μ表达式为
    μ=
    d2
    2gL
    ?(
    1
    t
    2
    1
    -
    1
    t
    2
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    )
    μ=
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    1
    -
    1
    t
    2
    2
    )
    （各量均用字母表示）．
    （4）若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为x，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是
    滑块的质量m
    滑块的质量m
    （说明其含义，并指明代表物理量的字母） 

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图1所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．为了测定两张纸之间的动摩擦因数，某同学利用光电计时器设计了一个试验：如图2所示，在小铁块A和木板B上贴上待测的纸，木板B水平固定，铅锤通过细线和小铁块相连．l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．释放铅锤，让小铁块在木板上加速运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.5×10-2s．用游标卡尺测量小铁块的宽度d如图3所示．

    ①读出小铁块的宽度d=
    2.105
    2.105
    cm．
    ②铁块通过光电门l的速度v1=
    1.01
    1.01
    m/s，铁块通过光电门2的速度v2=
    4.03
    4.03
    m/s．（计算结果小数点后保留2位有效数字）
    ③已知当地的重力加速度为g，为完成测量，除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外，用文字说明还需测量的物理量并用字母表示
    铁块的质量m、铅锤的质量M
    铁块的质量m、铅锤的质量M
    ．
    ④用③中各量求解动摩擦因数的表达式μ=
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    2MgL-(M+m)(
    v
    2
    2
    -
    v
    2
    1
    )
    2mgL
    （用字母表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带如图1所示．A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点，其中计数点间还有若干个点未标出，设相邻两个计数点间的时间间隔为T．该同学用刻度尺测出AC间的距离为S1，BD间的距离为S2，则打B点时小车运动的速度VB=
     
    ，小车运动的加速度a=
     
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    （2）验证“平行四边形法则”实验中，贴有带方格白纸的木板固定在竖直墙壁上，紧贴木板用两个弹簧称把已知重力为4N的物块用细线悬挂起来，物块保持静止，如图2所示，记下两弹簧称的拉力方向，读出两弹簧称的示数，F1=3.9N，F2=5.7N．取下弹簧称后，以小方格边长为1N做标度，请你在图3方格纸内完成余下的作图步骤，以验证：求两力合力时满足平行四边形法则．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图1所示，A、B是两块完全相同的长木板，长度均为L，质量均为m．两板间动摩擦因数为μ，将两者边缘对齐叠放在光滑水平面上，并共同以某一水平速度v0向前运动．某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁钉立即停止运动，为了使上面木板的前端不落在水平面上，求v0的大小范围．
    （2）如图2所示，光滑水平面上有一带有
    14
    光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球，以速度v0沿平面滑小轨道，并从轨道上某处又滑下，求小球上升到离水平面的最大高度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    认真思考完成下列两个问题
    （1）如图1所示，A、B、C是多用表在进行不同测量时转换开关分别指示的位置，D是多用表表盘指针在测量时的偏转位置．
    （1）A是
     
    档，若用此档测量，指针偏转如D，则读数是
     
    ；
    （2）B是
     
    档，若用此档测量，指针偏转如D，则读数是
     
    ；
    （3）C是
     
    档，若用此档测量，指针偏转如D，则读数是
     
    ．
    （2）做匀加速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图2示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，可得每条纸带的左角（点）几乎在一条直线上．若将纸带的宽度代表相应的时间，则根据该直线的斜率可以反映的物理量是
     
    ，其大小为
     
    （要有国际制单位）
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