Question

【题目】2011年3月11日，日本大地震以及随后的海啸给日本带来了巨大的损失．灾后某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：如图甲,在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0．5，g=10m/s2．

（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？

（2）在距出发点什么位置时物体的速度达到最大？

（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

Answer 1

【答案】（1）20m/s2 （2）3．2m（3）10m

【解析】

试题分析：（1）由牛顿第二定律，得F﹣μmg=ma，

当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大

代入解得a=20m/s2

（2）由图象可得推力随位移x是变化的，当推力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大，则F=μmg=20N

由图得到F与x的函数关系式F=100﹣25x

则得到x=3．2m

（3）由图象得到推力对物体做功等于“面积”，得推力做功W=200J

根据动能定理W﹣μmgXm=0

代入数据得Xm=10m