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    平行金属，板长1.4米，两板相距30厘米，两板间

    匀强磁场的B为1.3×10-3特斯拉，两板间所加电压

    随时间变化关系如29-1图所示。当t=0时，有一个a

    粒子从左侧两板中央以V=4×103米/秒的速度垂直于磁

    场方向射入，如29-2图所示。不计a粒子的重力，求：

    该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，              则需多长时间? (已知a粒子电量q=3.2×10-19库，质量m=6.64×10-27千克)

    (1) 粒子不会与金属板相碰

    (2) 面a粒子做匀速圆周运动的周期为：T=2πm/qB=(2×3.14×6.64×10-27)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=1.0×10-4秒则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出板外(t=6.5×10-4秒)其运动轨迹如29-3图所示。


    解析:

    在t=0到t=1×10-4秒时间内，两板间加有电压，a粒子受到电场力和洛仑兹力分别为：F=qu/d=q×1.56/0.3=5.2q 方向竖直向下f=qBv=q×1.3×10-3×4×103=5.2q 方向竖直向上

    因F=f，故做匀速直线运动，其位移为△S=v△t=4×103×1×10-4=0.4米，在t=1×10-4秒到t=2×10-4秒时间内，两板间无电场，a粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，其轨迹半径为：r=mv/qB=(6.64×10-27×4×103)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=6.37×10-2米＜d/4所以粒子不会与金属板相碰。面a粒子做匀速圆周运动的周期为：T=2πm/qB=(2×3.14×6.64×10-27)/(3.2×10-19×1.3×10-3)=1.0×10-4秒则在不加电压的时间内，a粒子恰好能在磁场中运动一周。当两板间又加上第2个周期和第3个周期的电压时，a粒子将重复上述的运动。故经13/4周期飞出板外(t=6.5×10-4秒)其运动轨迹如29-3图所示。

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    图1-14

    （1）求a、b两板间的电势差U为多大.

    （2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离.

    （3）若撤去磁场，求电子通过电场区增加的动能.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    平行金属板长1.4 m，两板相距30 cm，两板间匀强磁场的B为1.3×10-3T，两板间所加电压随时间变化关系如左图所示，当t=0时，有一个a粒子从左侧两板中央以v=4×103 m/s的速度垂直于磁场方向射入，如右图所示.不计a粒子的重力，求：该粒子能否穿过金属板间区域?若不能，打在何处?若能，则需多长时间?(已知a粒子电量q=3.2×10-19 C，质量m=6.64×10-27 kg)

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