Question

8．一个质子（${\;}_{1}^{1}$H）和一个α粒子（${\;}_{2}^{4}$He），开始时均静止在平行板电容器的正极板上，同时释放后，在到达负极板时（　　）

• A． 电场力做功之比为1：2
• B． 它们的动能之比为2：1
• C． 它们的速率之比为$\sqrt{2}$：4
• D． 它们运动的时间之比为1：1

Answer 1

分析 根据动能定理得出粒子到达另一端的动能之比，从而得出速率之比，根据牛顿第二定律得出加速度，结合位移时间公式求出时间之比．

解答 解：A、根据W=qU知，两粒子的电量之比为1：2，则电场力做功之比为1：2，故A正确．
B、根据动能定理知，$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，电场力做功之比为1：2，则动能之比为1：2，故B错误．
C、根据$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$知，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，两粒子的比荷之比为2：1，则速率之比为$\sqrt{2}：1$，故C错误．
D、根据牛顿第二定律得，a=$\frac{qU}{md}$，知比荷之比为2：1，则加速度之比为2：1，根据t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$知，时间之比为1：$\sqrt{2}$，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查了动能定理、牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，运用动能定理解题不需要涉及运动的时间，难度不大．