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    15．如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点，图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5，g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）  
    A．轻杆的长度为0.5m
    B．小球经最高点时，杆对它作用力方向竖直向下
    C．B点对应时刻小球的速度为3m/s
    D．曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m

    分析 已知小球在ABC三个点的速度，A到C的过程中机械能守恒，由机械能守恒定律即可求出杆的长度；结合小球过最高点的受力的特点，即可求出杆对小球的作用力的方向；由机械能守恒可以求出B点的速度；由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移．

    解答 解：A、设杆的长度为L，小球从A到C的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+2mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$，所以：$L=\frac{{{v}_{C}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}}{4g}=\frac{（-5）^{2}-{1}^{2}}{40}=0.6m$．故A错误；
    B、若小球在A点恰好对杆的作用力是0，则：$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{L}=mg$，临界速度：${v}_{0}=\sqrt{gL}=\sqrt{6}$m/s＞vA=1m/s．
    由于小球在A点的速度小于临界速度，所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力，杆对小球的作用力的方向向上，是竖直向上的支持力．故B错误；
    C、小球从A到B的过程中机械能守恒，得：$\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}+mgL=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，所以：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{A}}^{2}+2gL}=\sqrt{13}$m/s．故C错误；
    D、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度，所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移，大小等于杆的长度，即0.6m．故D正确．
    故选：D

    点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，将牛顿第二定律与机械能守恒定律相结合即可正确解答．该题中的一个难点是D选项中“曲线AB段与坐标轴所围图形的面积”的意义要理解．

    练习册系列答案
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    5．如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500mA，内阻Rg=200Ω，用它改装为有1A和10A两种量程的电流表，则R1=180Ω、R2=20Ω．

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    6．匀强磁场B对电流I的作用力为F，三者的方向如图所示，其中正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    3．一根长0.20m、通有2.0A电流的通电直导线，放在磁感强度为0.50T的匀强磁场中，受到安培力大小不可能是（　　）
    A．0NB．0.10NC．0.20ND．0.40N

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    10．一个闭合电路产生的感应电动势较大，是因为穿过这个闭合电路的（　　）
    A．磁感应强度大B．磁通量变化率较大
    C．磁通量的变化量较大D．磁通量的变化较快

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°固定，导轨间距离为l=1m，电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端，整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B=1T．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放．金属棒下滑过程中与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度vm，得到$\frac{1}{{v}_{m}}$=$\frac{1}{R}$的关系如图乙所示．取g=10m/s2．

    求：（1）金属棒的质量m的定值电阻R0的阻值；
    （2）当电阻箱R取2Ω，且金属棒的加速度为$\frac{g}{4}$时，金属棒的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    7．在研究匀变速直线运动实验中，请完成如下问题：
    （1）打点计时器是实验室的重要器材．打点计时器的打点周期取决于交流电的频率，则每隔0.02秒打一个点．打点计时器工作时使用的电源是交流（选填：“直流”或“交流”）电源；电磁打点计时器的电压为6伏，电火花打点计时器的电压为220伏．
    （2）用一端装有定滑轮的长木板，小车、打点计时器（频率为50Hz）、钩码、纸带、细线组成如图（a）．所示的装置，钩码拉动小车，小车做匀加速直线运动，得到如图（b）．所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未画出．
    ①在这一实验中，某同学操作了以下实验步骤，其中有明显错误的步骤是DE（填写字母）
    A．将打点计时器固定在平板上，并接好电路．
    B．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．
    C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码．
    D．将小车移至靠近定滑轮处
    E．放开纸带，再接通电源．
    ②如图（b），用毫米刻度尺测量得：AB=4.56cm、AC=12.16cm、AD=22.52cm、AE=36.06cm，则：打C点时小车的速度大小为0.898 m/s；小车的加速度为2.94 m/s2．（结果保留三位有效数字）

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    4．某单摆的振动周期是1s，当摆长增加为原来的4倍时，单摆的振动周期是2s；若摆长保持不变，而摆球质量减少为原来的$\frac{1}{2}$，单摆的周期是1s．

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    5．如图所示电路，灯L上标有“9V  9W”字样，当开关S和S1都闭合，变阻器的滑片P移到a端时，灯恰好正常发光，电流表示数是1.5A，求：
    （1）灯L电阻RL多大？
    （2）灯L正常发光时通过的电流多大？
    （3）滑动变阻器通过的电流Iab多大？
    （4）滑动变阻器的最大电阻Rab多大？

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