Question

长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数。求：（取g＝10m/s²）

    （1）木块与冰面的动摩擦因数。

    （2）小物块相对于长木板滑行的距离。

    （3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少？

Answer 1

（1）         （2）2.4m/s  （3）3.0m/s

解析:

（1）A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

        解得木板与冰面的动摩擦因数

    （2）小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度

   

    小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有

    解得加速度为

    设小物块冲上木板时的初速度为，经时间t后A、B的速度相同为v

    由长木板的运动得，解得滑行时间 

    小物块冲上木板的初速度 

    小物块A在长木板B上滑动的距离为

    （3）小物块A冲上长木板的初速度越大，它在长木板B上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，物块A达到木板B的最右端，两者的速度相等（设为v'），这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v₀。

    有         

    由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度