[题目]如图所示.一个U形导体框架.其宽度l=1m.框架所在平面与水平面的夹用α=30°.其电阻可忽略不计.设匀强磁场与U形框架的平面垂直.匀强磁场的磁感强度 B＝0.2T.今有一条形导体ab.其质量为m＝0.5kg.有效电阻R=0.1Ω.跨接在U形框架上.并且能无摩擦地滑动.求(1)由静止释放导体.导体ab下滑的最大速度vm,(2)在最大速度vm时.在ab上释题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一个U形导体框架，其宽度l=1m，框架所在平面与水平面的夹用α=30°。其电阻可忽略不计。设匀强磁场与U形框架的平面垂直。匀强磁场的磁感强度 B＝0.2T。今有一条形导体ab，其质量为m＝0.5kg，有效电阻R=0.1Ω，跨接在U形框架上，并且能无摩擦地滑动，求

（1）由静止释放导体，导体ab下滑的最大速度vm；

（2）在最大速度vm时，在ab上释放的电功率。（g=10m／s2）。

【答案】（1）6.25m/s（2）2.5W

【解析】（1）导体ab受G和框架的支持力N，而做加速运动由牛顿第二定律

解得

但是导体从静止开始运动后，就会产生感应电动势，回路中就会有感应电流，感应电流使得导体受到磁场的安培力的作用。设安培力为，

，解得

随着速度v的增加，加速度a逐渐减小。当时，速度v有最大值

（2）在导体ab的速度达到最大值时，电阻上释放的电功率

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