Question

 为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住长降机。放开绳，升降机能到达地球上；人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s²，地球半径为R。求：

       （1）某人在地球表面用体重计称得重800N，站在升降机中，当长降机以加速度a=g（g为地球表面处的重力加速度）竖直上升，在某处此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度；

 （2）如果把绳的一端搁置在同步卫星上，地球自转的周期为T，求绳的长度至少为多长。

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 【解析】

（1）由题意可知人的质量m=80kg对人分析：    ①  

        ②   

           ③   

    得：h=3R          ④   

   （2）h为同步卫星的高度，T为地球自转周期

    ，        ⑤   

    得