Question

（08年上海卷）（10分）汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在－40℃～90℃正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm，那么在t＝20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？（设轮胎容积不变）

Answer 1

答案：充气后的胎压在2.01atm到2.83atm的范围内比较适合

 

解析：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。

 

设在T₀＝293K充气后的最小胎压为P_min，最大胎压为P_max。依题意，当T₁＝233K时胎压为P₁＝1.6atm。根据查理定律

 

，即

 

解得：P_min＝2.01atm

 

当T₂＝363K是胎压为P₂＝3.5atm。根据查理定律

 

，即

 

解得：P_max＝2.83atm

 

即充气后的胎压在2.01atm到2.83atm的范围内比较适合。