Question

10．据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17届中国国际工业博览会上首次公开亮相．据介绍，我国自主火星探测的任务将通过一次发射，完成火星全球综合遥感和着陆巡视勘察两项探测任务．因此，火星探测器也分为“环绕器”与“着陆器”两个部分．若探测器从地面发射经过漫长飞行最终进入火星近地轨道进行全球综合遥感探测，然后“环绕器”与“着陆器”分离，着陆器进行着陆巡视勘察，关于火星探测器下列说法正确的是（　　）

• A． 火星探测器的发射速度应达到16.7km/s
• B． 若测得探测器在火星近地轨道的环绕周期T及万有引力常量G，则可求火星的质量
• C． 若测得探测器在火星近地轨道的环绕周期T及万有引力常量G，则可求出火星的密度
• D． “环绕器”与“着陆器”分离后应点火减速实现变轨着陆

Answer 1

分析 物体的速度达到第三宇宙速度16.7km/s可以脱离太阳的吸引；
万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出火星质量的表达式，应用密度公式求出火星密度的表达式，然后分析答题．

解答 解：A、16.7km/s是第三宇宙速度，是物体脱离太阳系的最小发射速度，火星探测器没有脱离太阳的吸引，火星探测器的发射速度应小于16.7km/s，故A错误；
B、万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}$R，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，由于不知道火星的半径R，无法求出其质量，故B错误；
C、火星的平均密度：ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$，可以求出火星的密度，故C正确；
D、“环绕器”要实现着陆应做向心运动，速度应减小，因此“环绕器”与“着陆器”分离后应点火减速实现变轨着陆，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力、知道第三宇宙速度的数值与物理应用是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题．