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1.如图所示,LC电路中C是带有电荷的平行板电容器,两极板水平放置.开关S断开时,极板间灰尘恰好静止.当开关S闭合时,灰尘在电容器内运动.若C=0.4 μF,L=1mH,求:
(1)从S闭合开始计时,经2π×10-5 s时,电容器内灰尘的加速度大小为多少?
(2)当灰尘的加速度多大时,线圈中电流最大?

分析 (1)断开时,灰尘恰好静止,则重力等于电场力,再根据周期公式T=2π$\sqrt{LC}$,求得闭合后在2π×10-5 s时,电容器带电量与电性,跟断开时相比较,并结合牛顿第二定律,从而求解;
(2)当电容器放电时,电量减小,电流增大,当电流最大时,电量为零,从而确定灰尘受力情况,再由牛顿第二定律,即可求解.

解答 解:(1)开关S断开时,极板间灰尘恰好静止,则有mg=qE;
根据周期公式T=2π$\sqrt{LC}$=$2π\sqrt{1×1{0}^{-3}×0.4×1{0}^{-6}}$=4π×10-5 s,
因此电容器放电完毕后,又达到充电完毕时,则电容器下极板带正电,电量达到断开时值,
那么灰尘受到重力,及向下的电场力,
根据牛顿第二定律,则有:mg+qE=ma
解得:a=2g
(2)根据电容器放电过程中,电量减小,电流增大,
当电流最大时,电量刚放完,即电容器的电量为零,那么灰尘只受到重力,
根据牛顿第二定律,则有:mg=ma
解得:a=g,
答:(1)从S闭合开始计时,经2π×10-5 s时,电容器内灰尘的加速度大小为2g;
(2)当灰尘的加速度g时,线圈中电流最大.

点评 考查振荡电路的周期公式内容,掌握电容器的放充电过程中,电量,电流的变化情况,理解牛顿第二定律的应用,注意何时有电场力,及电场力方向是解题的关键.

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B.电流表的示数一直增大,电压表的示数电压表的示数一直减小
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