Question

【题目】如图，一个质量为m的刚性圆环套在粗糙的竖直固定细杆上，圆环的直径略大于细杆的直径，圆环的两边与两个完全相同的轻质弹簧的一端相连，轻质弹簧的另一端相连在和圆环同一高度的墙壁上的P、Q两点处，弹簧的劲度系数为k，开始时圆环处于O点，弹簧处于原长状态且原长为l，细杆上的A、B两点到O点的距离都为l，将圆环拉至A点由静止释放，重力加速度为g，对于圆环从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是

A. 圆环通过O点的加速度小于g

B. 圆环与两弹簧组成的系统机械能不守恒

C. 圆环在O点的速度为

D. 圆环在B点的速度为2

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.圆环通过O点时，水平方向合力为零，竖直方向只受重力，故加速度等于g，故A错误。

B.圆环在下滑过程中与粗糙细杆之间无压力，不受摩擦力，则圆环与两弹簧组成的系统机械能守恒，选项B错误；

C. 圆环从A到O过程，根据功能关系，2EP+mgl＝mvA2，解得vA大于，故C错误。

D.圆环从A到B过程，根据功能关系，减少的重力势能转化为动能，mg2l＝mvB2，解得vB＝2，故D正确。