Question

如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源，内装（镭），放出某种射线后衰变成（氡）.试写出衰变的方程.若A距磁场的左边界MN的距离OA=1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距经过OA的直线1.0 m.由此可以推断出一个静止镭核衰变时放出的能量是多少？保留两位有效数字.（取1 ｕ=1.6×10^-27 kg，电子电量e=1.6×10^-19 C）

Answer 1

2.0×10¹² J   

解析:

?

镭衰变放出α粒子和氡核，在磁场中做匀速圆周运动，α粒子垂直于MN边界射出被接收器接收.α粒子在磁场中的轨迹为1/4圆周，得圆半径R=1.0 m.?

α粒子的动量mv=qBR=1.6×10^-19 kg·m/s?

α粒子的动能为E₁=mv²=2.0×10^-12 J?

衰变过程中动量守恒，有mv=MV?

氡核反冲的动能为E₂=MV²=?

衰变过程释放出的能量为E₁+E₂=(1+)E₁=2.0×10¹² J