Question

（16分）在图甲中，直角坐标系0xy的1、3象限内有匀强磁场，第1象限内的磁感应强度大小为2B，第3象限内的磁感应强度大小为B，磁感应强度的方向均垂直于纸面向里.现将半径为l，圆心角为90⁰的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在纸面内沿逆时针匀速转动，导线框回路电阻为R.


(1)求导线框中感应电流最大值.
(2)在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0)
(3)求线框匀速转动一周产生的热量.

Answer 1

(1)(2)

(3)

解析试题分析：(1)线框从图甲位置开始(t=0)转过90⁰的过程中，产生的感应电动势为:
                                            (2分)
由闭合电路欧姆定律得，回路电流为：                   (1分)
联立以上各式解得:                                 (1分)
同理可求得线框进出第3象限的过程中，回路电流为:   (2分)
故感应电流最大值为:                              (1分)
(2)I－t图象为:                                              (4分)

(3)线框转一周产生的热量:         (2分)
又                                                 (1分)
解得:                                        (2分)
考点：考查电磁感应与电路的结合
点评：难度较大，对于转动切割磁感线问题，切割磁感线的有效速度为平均速度，线圈转动一周，分为四个阶段单独分析，再求热量时，用的是电流的有效值