Question

如图所示，质量均为m的物体A、B之间用劲度系数为K的轻弹簧连接，静止于倾角为θ的光滑斜面上，物体A与挡板接触而不粘连，物体R用平行于斜面的轻质细线绕过光滑的滑轮与水平导轨上的金属杆ab连接．金属杆ab、cd的质量都为m0，电阻都为R．金属杆长度及导轨的宽度均为d，金属杆与导轨的接触良好，水平导轨足够长且光滑，电阻不计，导轨间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出）磁感应强度为B．开始时整个系统处于静止状态，与杆连接的细线水平，细线刚好拉直而无作用力．现用恒定的水平力作用于cd杆的中点，使杆cd由静止开始向右运动，当杆cd开始匀速运动时，物体A恰好与挡板间无弹力．求：

（1）从杆cd开始运动到匀速运动过程中物体B运动的距离L；

（2）cd杆匀速运动的速度大小v；

（3）从cd杆开始运动到匀速运动过程中，cd杆产生的焦耳热为Q，水平恒力做的功W为多大？

 

Answer 1

【解析】

试题分析：（1）弹簧开始时的压缩量为：x1=，挡板恰无弹力时弹簧的伸长量为：x2=则B移动距离为：L=x1+x2=

（2）cd杆匀速运动时有：F=FA=2mgsinθ

又安培力为：FA=BIL

感应电流为：I=

联立得：v=

（3）由功能关系得：W=m0v2+mgLsinθ+Q热

Q热=2Q

考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势；功的计算．