Question

a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A、a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
• B、20s时，a、b两物体相距最远
• C、60s时，物体a在物体b的后方
• D、40s时，a、b两物体速度相等，相距900m

Answer 1

分析：在速度-时间图象中，图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．通过分析两物体的运动情况，确定何时相距最远．

解答：解：A、在速度-时间图象中图线的斜率表示加速度，可知a、b加速时，a图线的斜率小，物体a的加速度小．故A错误．
B、D：a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，最远距离为：
△x=x_a-x_b=

(10+40)×20

2

m+20×40m-

1

2

×20×40m=900m，故B错误，D正确．
C、60s时，根据图象的面积表示位移可知，a的位移xa=

(10+40)×20

2

+40×40=2100m，b的位移xb=

1

2

×(40×2)×(60-20)=1600m＜xa，所以a在b的前方，故C错误．
故选：D

点评：本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．